MIT-Wissenschaftler erklären das Quantenverhalten von Teilchen mithilfe klassischer Physikwerkzeuge

Auf subatomarer Ebene verhalten sich Teilchen sehr anders als jene in der realen Welt, und Wissenschaftler müssen oft neue Theorien entwickeln, um dieses Verhalten zu erklären.

Winfried Lohmiller und Jean-Jacques Slotine vom Nonlinear Systems Laboratory am MIT haben jedoch eine neue Formulierung abgeleitet, die es Wissenschaftlern ermöglichen kann, unter Verwendung zu der gleichen Lösung wie der Schrödinger-Gleichung zu gelangen, die in der Quantenmechanik üblicherweise verwendet wird.

Die Forscher demonstrierten dies für mehrere quantenmechanische Szenarien, einschließlich des Doppelspalt-Experiments und des Quantentunnelns. Was ist das Doppelspalt-Experiment?

Eines der am häufigsten genannten Beispiele

Eines der am häufigsten genannten Beispiele für nichtklassische Verhaltensweisen auf Quantenebene ist das Doppelspalt-Experiment, bei dem in eine Metallwand zwei Spalten geschnitten werden.

Wenn ein einzelnes Photon durch die Wand gesendet wird, nimmt die klassische Physik an, dass das Photon durch eine der Spalten gehen und auf der anderen Seite ankommen wird. In Experimenten haben Wissenschaftler jedoch abwechselnde helle und dunkle Streifen beobachtet.

Dies wird durch ein Quantenphänomen verursacht, bei dem ein Photon gleichzeitig mehr als einen Pfad nimmt und durch beide Löcher geht, entlang zweier Pfade und dann miteinander interferiert.

Das Streifenmuster zeigt, dass die beiden

Das Streifenmuster zeigt, dass die beiden interferierenden Pfade des Photons wellenartig sind, was auch darauf hindeutet, dass ein Quantenteilchen sehr wie eine Welle verhält. Selbst der bekannte Physiker Richard Feynman hatte Schwierigkeiten, dieses Verhalten zu erklären.

Feynman hatte gesagt, um dies zu erklären, müsse man jeden einzelnen theoretischen Pfad berücksichtigen und mitteln, den ein Photon nehmen könnte, sei es eine gerade Linie oder ein Zickzack, was jedem klassischen glatten Pfad widerspricht. Was machten die MIT-Forscher anders?

Die Forscher Slotine und Lohmiller erkannten, dass die Quantenüberlagerung es dem Photon ermöglicht, mehrere Pfade zu nehmen, und dass die klassische Physik dies berücksichtigen könnte.

Was die Studie zeigt

Anstatt eine unendliche Anzahl, schlugen die Forscher vor, „nach der kleinsten Wirkung“ klassische Pfade zu berechnen, die das gleiche Ergebnis liefern könnten.

Sie verwendeten die Hamilton-Jacobi-Gleichung, die nahelegt, dass ein Objekt, wenn es von A nach B geworfen wird, einem tatsächlichen Pfad folgt, bei dem seine Wirkung an jedem einzelnen Punkt des Pfades minimiert ist.

Im Falle eines geworfenen Balls ist die minimierte Wirkung die Summe über die Zeit der Differenz zwischen seiner kinetischen und potenziellen Energie.

Was die Studie zeigt

Durch die Zugabe der Dichte, einem Bestandteil der klassischen Physik, zum Doppelspaltexperiment veränderten die Forscher das Hamilton-Jacobi-Experiment und fanden heraus, dass sie nur zwei klassische Pfade durch die Spalten berücksichtigen mussten, anstatt der unendlichen Pfade, die Feynman vorgeschlagen hatte.

Die Berechnungen der Forscher erzeugten eine Wellenfunktion, die die Verteilung der möglichen Pfade des Photons zeigte und die Vorhersage der Schrödinger-Gleichung traf.

„Wir zeigen, dass die Schrödinger-Gleichung der Quantenmechanik und die Hamilton-Jacobi-Gleichung der klassischen Physik bei einer geeigneten Berechnung der Dichte tatsächlich identisch sind“, sagte Slotine in einer Pressemitteilung. „Das ist ein rein mathematisches Ergebnis.

Wir sagen nicht, dass Quantenphänomene auf klassischen Skalen auftreten. Wir sagen, man kann dieses quantenmechanische Verhalten mit sehr einfachen klassischen Werkzeugen berechnen.“